Estoy harto, en verdad cansado de todos los problemas, errores y confusiones que devienen de una mala comunicación, así que a partir de ahota solo usaré un lenguaje formal, y para que me entiendan se los defino. Servirá al final?
Definición de lenguaje formal:
Si algo hace ´utiles a los lenguajes formales es precisamente el hecho de que son formales,es decir, que podemos trabajar con ellos sin necesidad de aludir en ning´un momento al significado de sus signos. As´ı, no podemos permitirnos el lujo de definir las constantes como signos que nombran objetos, pues eso nos obligar´ıa a tener una idea clara de los objetos que nombran las constantes,y eso es precisamente lo que queremos evitar.
Queremos un lenguaje que nospermita hablar del conjunto vac´ıo ∅ sin comprometernos a responder a la pregunta de qu´e objeto es nombrado por ∅. Veamos ladefinici´on correcta:
Un lenguaje formal L de primer orden es una colecci´on de signos divididos en las categor´ıas siguientes y de modo que cumplan las propiedades que se indican:
Variables
Un lenguaje L debe tener infinitas variables.Cada variable debe tener asociado un n´umero natural distinto al que llamaremos su´ındice, de tal forma que todo natural es ´ındice de una variable de L. Llamaremos xi a la variable de ´ındice i de L.
Constantes
Un lenguaje L puede tener cualquier cantidad de constantes, desde ninguna hasta infinitas. En cualquier caso, cada constante debe tener asociado un´ındice natural. Llamaremos ci a la constante de L de´ındice i (si existe) de modo que si L tiene m+1 constantes ´estas ser´an c0,c1,...,cm, mientras que si L tiene infinitas constantes, los´ındices recorrer´an todos los n´umeros naturales.
Relatores
Cada relator debe tener asociado un n´umero natural no nulo al que llamaremos su rango.Llamaremos relatores n-´adicos a los relatores de rango n. El n´umero de relatores n-´adicos de L puede variar entre ninguno e infinitos. Cadarelator n-´adico debe llevar asociado un´ındice distinto. Llamaremos Rni alrelator n-´adico de´ındice i de L (siexiste). As´ı, si L tiene m+1 relatores n-´adicos,´estos ser´an Rn0,...,Rnm.
Todo lenguaje formal debe tener al menos el relatordi´adico R20, al que llamaremos igualador o =.
Funtores
Cada funtor ha de llevar asociado un rango y un´ındice en las mismas condiciones que los relatores. Llamaremos fni al funtor n-´adico de´ındice i de L (si existe).
Negador
Llamaremos¬ al negador de L.
Implicador
Llamaremos→ al implicador de L.
Cuantificador universal(ogeneralizador)
Lo llamaremos V
Descriptor
Un lenguajeformal L puede tener o no descriptor y, seg´un el caso, diremos que L es un lenguaje con o sin descriptor. Si existe lo representaremos por |.
Cada signo de L debe pertenecer a una de estas categor´ıas y s´olo a una. Las constantes, los funtores y los relatores distintos del igualador se llaman signos eventuales de L,mientras que los restantes son signos obligatorios.
Si L es un lenguaje formal con descriptor,llamaremos L- resultante de eliminarle el descriptor.
Conclusión
De ahora en más nos será mucho más fácil entendernos. Si alguien se está preguntando para que sirve todo esto les diré que es la base para probar la existencia de Dios, aunque algunos mal pensados sospechan que esuna tautología cosa que desde otro punto de vista comparto plenamente ;-)
El Sibarel, cada día más formal, ejaleh
